De Knödel-getallen zijn gegeven een geheel getal de rij daarbij horende samengestelde getallen , zodat voor alle , met , die relatief priem zijn met de congruentie geldt. De getallen zijn naar de Oostenrijkse wiskundige Walter Knödel genoemd. De rij Knödel-getallen gegeven wordt aangegeven met . De Knödel-getallen zijn de Carmichael-getallen.
Alle samengestelde getallen zijn een Knödel-getal. De indicator van een geheel getal , genoteerd als , is het aantal getallen kleiner dan of gelijk aan die relatief priem zijn met . Daarbij wordt meegerekend. Zo is , omdat de vier getallen en geen grootste gemene deler met hebben. Neem , dan is .
Voorbeelden voorbeeld 1 en .
en zijn de getallen die relatief priem zijn met .
Alle getallen tot voldoen aan .
is een Knödel-getal voor , schrijf: .
voorbeeld 2 en .
en zijn relatief priem met .
Er is een die niet aan de congruentie voldoet, dus is geen Knödel-getal voor , schrijf: .
voorbeeld 3 De rijen tot en met .
1 561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, … 2 4, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, … 3 9, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 63, 69, … 4 6, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 40, 44, …
Categorie:Getaltheorie